![]() | |
Enghraifft o'r canlynol | gwireb ![]() |
---|---|
Rhan o | Euclid's postulates, list of theorems, list of axioms ![]() |
Prif bwnc | parallel line ![]() |
![]() |
Mewn geometreg, cynosodiad cyflin Euclid yw'r 5ed cynosodiad yng nghyfrol y mathemategydd Euclid (Groeg: Eukleídēs; bl. 300 CC) sef Yr Elfennau. Weithiau, defnyddir y term pumed cynosodiad Euclid amdano. Mae'n wireb unigryw o fewn geometreg Euclidaidd. Mae'n datgan y canlynol, a ddylid ei ystyried oddi fewn i'r gofod Euclidaidd:
Os yw segment o linell[1] yn croestorri dwy linell syth sy'n ffurfio dwy ongl fewnol ar yr un ochr sy'n cyfateb i lai na dwy ongl sgwâr, yna bydd y ddwy linell, os estynnir hwy am gyfnod amhenodol, yn cwrdd ar yr ochr lle mae cyfanswm yr onglau yn llai na dwy ongl sgwâr.[2]
Geometreg Ewclidaidd yw'r astudiaeth o geometreg sy'n bodloni pob un o wirebau Euclid, gan gynnwys y cynosodiad cyflin. Gelwir y geometreg honno lle nad yw'r meincnod yma (y cynosodiad cyflin) yn dal dŵr yn "geometreg ddi-Euclid". Gelwir y geometreg sy'n gwbwl annibynnol o gynosodiad cyflin Euclid, ond lle bodlonir y 4 cynosodiad cyntaf yn "geometreg absoliwt".
Ystyrir gwireb Playfair hefyd yn wireb adnabyddus, perthnasol. Mae'n datgan:
Mewn plân, o gael llinell a phwynt nad yw arno, gellir tynnu un llinell (sy'n gyflin i'r linell a roddwyd) drwy'r pwynt.
Yn rhesymegol, nid yw'r wireb hon ar ei phen ei hun yn gwbwl hafal i gynosodiad cyflin Euclid, gan nad oes yma geometregau lle mae un yn gywir a'r llall yn anghywir.